リットルマスで分数のたし算を考えよう
1Lマス（5等分の目盛りつき）を2つ並べ、「1/5＋2/5」のような同じ分母の分数のたし算を、実際に水を移し替えるように操作しながら考える教材です。それぞれのマスは「－」「＋」ボタンで1/5ずつ増減でき、水のたまった一番上の区画は指でつまんで、となりのマスへドラッグして運べます。運ばれてきた区画は半透明の点線で表示され、もとからあった分と区別がつきます。マスが満タン（5/5＝1L）を超えてもあえてブロックせず、あふれた分はマスのわくの上に赤くはみ出して積まれるため、「5/5＋αはおかしい」と視覚的に気づけます。片方のマスを空（0/5）にすると、今度はマスのわく自体をつまんで、もう一方のマスの真上にドラッグできるようになり、ぴったり重なる場所に離すと、5等分の点線つきのわくがそのまま縦に積み重なって残り、空になった元のマスはフェードアウトして消えます。最後は「1/5＋2/5」が「3/5」というひとつのマスの中にすべて集まった状態になり、2つの分数が合体して1つになる様子を、最初から最後まで目で追って確かめられます。
この教材はそのままお使いいただけます。コードの表示・コピー・ダウンロードのみ、管理者だけが行えます。
先生向けガイド
ねらいと学習指導要領との関係
3年生で学ぶ、同じ分母の分数のたし算（簡単な場合について、分数の加法の意味を理解し、それらの計算ができること）を、1Lマスを使って体感的に確かめる教材です。「1/5＋2/5」のような式を、実際に水（区画）を1/5ずつとなりのマスへ移し替える操作を通して、「分母はそのまま、分子だけが増えていく」ことに自分で気づけるように作っています。満タンを超えるとあふれて見える仕組みは、分母を超えて分子が増えすぎたときの違和感を視覚的に経験させるねらいがあります。
授業での使い方
まず「－」「＋」ボタンで、その時間に考えたい式（例：1/5＋2/5）をマスに表示させます。そのあと、児童に「答えは何分の何になりそう？」と予想させてから、実際に区画をドラッグして確かめさせると、予想と確認の流れが生まれます。
すべての区画を移し終えたら、空になったマスのわくを重ねさせ、「1つのマスに、5等分の線が何本見える？」「色のついている区画はいくつ？」と問いかけると、「3/5」という答えを、操作の結果として言葉にしやすくなります。
使うときの注意
この教材は分母が同じ場合の、2つの分数をあわせる場面を扱っています。分母が違う分数のたし算（通分）は5年生の学習内容です。
あふれた状態（5/5を超えた状態）は、誤った操作の結果としてだけでなく、「1より大きい分数（仮分数）」の素材としても使えます。学級の実態に応じて、あえてあふれさせてから「これは何リットルかな？」と発展させる使い方もできます。
この教材の安心ポイント
1
1/5ずつ、ドラッグで水を移し替えられる
マスの一番上の区画をつまんで、となりのマスへドラッグすると1/5ぶん移動します。運ばれてきた分は半透明の点線で表示され、もとからあった分と見分けがつきます。
2
1Lを超えてあふれても、あえて止めない
満タンを超えてドラッグすると、あふれた分がマスのわくの上に赤くはみ出して積まれます。「5/5より大きくなるのはおかしい」と、操作そのもので気づけます。
3
空になったマスを重ねて、ひとつにまとめられる
片方を空（0/5）にすると、マスのわく自体をもう一方の真上にドラッグできます。ぴったり重ねると5等分の点線つきのわくが縦に積み重なって残り、元のマスは消えて、ひとつのマスに集まった状態になります。
使い方の流れ
- 11つ目・2つ目のマスを「－」「＋」ボタンで好きな分数に設定する（最初は1/5と2/5）
- 2マスの一番上の区画をつまんで、となりのマスへドラッグすると1/5ぶん移動する（半透明の点線で表示される）
- 3満タンを超えてあふれると、わくの上に赤くはみ出して積まれる
- 4片方のマスを空（0/5）にすると、マスのわく自体をもう一方の真上にドラッグできる
- 5わくがはまる場所にぴったり重ねると、点線つきのわくが縦に積み重なって残り、元のマスは消える