三角形の面積を考えよう（5年生）
「はじめる」を押すと作業画面になり、画面下のツールバーの「三角形を出す」でもう1つ同じ三角形を追加し、「回転」「左右反転」「上下反転」で向きを変え、ドラッグで自由に動かして2つの三角形を組み合わせる操作ができます。合同な三角形をもう1つ用意して180度回転させて組み合わせると平行四辺形になることに、実際に手を動かして気づけるようになっています。「自由に切る」モードでは図形上の2点をタップして選ぶと、その線で正しく多角形として切断され、切り分けた図形を動かして高さで切って組み替えるなど、別のやり方も自分で試せます。公式を先に教えるのではなく、図形を動かし・切り・組み替える中から「三角形の面積＝底辺×高さ÷2」の求め方を発見させる教材で、台形の面積を考えよう（trapezoid-area-g5）と同じ操作方法を採っています。気づいたことを書く「気づいたこと」欄は常に表示され、入力内容はブラウザに自動保存されます。学習指導要領の第5学年「図形の面積」（三角形・平行四辺形・台形の面積の求め方を考えること）に対応しています。
この教材はそのままお使いいただけます。コードの表示・コピー・ダウンロードのみ、管理者だけが行えます。
先生向けガイド
ねらいと学習指導要領との関係
5年生の「図形の面積」のうち、三角形の面積の求め方を、児童が図形を動かして発見するための教材です。合同な三角形をもう1つ用意して向きを変えて組み合わせると、平行四辺形になることに気づけます。三角形の面積を、平行四辺形の面積の半分として考えられる、という学習の流れを体験できます。
公式を先に教えず、「底辺×高さ÷2」を児童の言葉で導く教材です。
授業での使い方
まず「三角形を出す」で同じ三角形を追加し、回転や反転で向きを変えて組み合わせさせます。平行四辺形になったら、「もとの三角形の面積は、この平行四辺形のどれだけ？」と問いかけます。「自由に切る」で、高さの位置で切って組み替える別の方法も試させ、複数の考え方を比べてください。
平行四辺形の教材と同じ操作方法なので、既習の内容とつなげて進められます。
つまずきやすい点と声かけ
高さを、斜めの辺の長さと取り違える間違いが多くあります。底辺と、その反対側の頂点から底辺に下ろした垂直な線を、実際に指でなぞって確認させてください。
鈍角三角形では、高さが図形の外側にくる場合があります。図形を動かしながら、底辺の位置を変えて確かめるとよいでしょう。
この教材の安心ポイント
1
図形をドラッグして自由に組み替えられる
「三角形を出す」でもう1つ追加し、「回転」「左右反転」「上下反転」やドラッグで、いろいろな組み合わせ方を試せます。
2
「自由に切る」でさらに別のやり方も試せる
図形上の2点をタップして切り分け、切り分けた図形を動かして別の組み替え方を探せます。
3
気づいたことは自動保存される
「気づいたこと」欄の入力内容はブラウザに自動保存されるので、途中で作業が途切れても内容が残ります。
使い方の流れ
- 1「はじめる」を押して操作画面に入る
- 2「三角形を出す」でもう1つ三角形を追加する
- 3「回転」「左右反転」「上下反転」を押しながら、図形をドラッグして組み合わせる
- 4気づいたこと（平行四辺形になった、面積が半分になっているなど）を「気づいたこと」欄に書く