分数のかけ算・わり算（6年生）
上下2つのプルダウンで分子・分母を選んで2つの分数を作り、「×かけ算」「÷わり算」のどちらかを選ぶと、式の下に縦横のマス目（面積図）が表示され、答えにあたる部分だけが色で塗られます。かけ算のときは、たての目もりを1つ目の分数の分子、横の目もりを2つ目の分数の分子ぶんだけ塗ることで「分数×分数」の意味を面積として実感できます。わり算を選ぶと、式が自動的に「÷分数」から「×逆数」の形に書きかえられて表示され、同じ面積図を使ってわり算がかけ算に姿を変える仕組みを確認できます。約分できる答えは「（約分すると◯/◯）」という形で自動的に簡単な分数も併記されます。学習指導要領の第6学年の内容「分数の乗法及び除法の意味について理解し、計算ができること」に対応しています。
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先生向けガイド
ねらいと学習指導要領との関係
6年生の「分数の乗法及び除法の意味の理解と計算」に対応した教材です。2つの分数を選んで「×」か「÷」を選ぶと、式の下に面積図が表示され、答えにあたる部分だけに色がつきます。かけ算では、たてと横の目もりを使って「分数×分数」の意味を面積として確認できます。
わり算を選ぶと、式が自動的に「÷分数」から「×逆数」の形に書き換わり、わり算がかけ算に変わるしくみも確かめられます。
授業での使い方
まずかけ算で、面積図の色のついた部分と、分子どうし・分母どうしをかけた答えを対応させます。「なぜ分母どうし、分子どうしをかけるのか」を、面積図のマス目の数から説明させてください。
わり算では、「なぜ逆数をかけるのか」が最も難しい点です。同じ図で、÷分数と×逆数の答えが一致することを繰り返し確認し、「わり算はかけ算に直せる」という気づきを言葉にさせます。約分できる答えは自動で併記されるので、約分の確認にも使えます。
つまずきやすい点と声かけ
わり算で、割る数ではなく割られる数の逆数をかけてしまう間違いがよく見られます。式が書き換わる様子を見ながら、「どの分数をひっくり返したか」を指さして確認させてください。
答えの見当をつけることも大切です。「1より小さい分数でわると、答えは大きくなる」といった、大きさの感覚をあわせて育ててください。
この教材の安心ポイント
1
答えが面積図として色でぬられる
2つの分数を選んでかけ算すると、縦横のマス目の中で答えにあたる部分だけが色で塗られ、「分数×分数」の意味を面積として実感できます。
2
わり算が「×逆数」に自動で書きかわる
わり算を選ぶと、式が「÷分数」から「×逆数」の形に自動的に書きかえられ、同じ面積図でわり算がかけ算に姿を変える仕組みを確認できます。
3
約分した答えも自動で併記される
約分できる答えは「（約分すると◯/◯）」という形で自動的に表示されるので、答え合わせがそのままできます。
使い方の流れ
- 1上下のプルダウンで、2つの分数の分子・分母をそれぞれ選ぶ
- 2「×かけ算」「÷わり算」のどちらかを選ぶ
- 3式の下に面積図が表示され、答えにあたる部分が色でぬられる
- 4わり算の場合は、「×逆数」に書きかわった式も確認する
- 5約分できる場合は、簡単にした分数も確認する